垂直向量的公式

垂直向量的公式可以用于计算两个向量垂直的条件。如果两个向量A和B垂直，它们的点积（内积）为零。即，如果向量A = (a1, a2, ..., an) 和向量B = (b1, b2, ..., bn)，那么它们垂直的条件是：

A·B = a1*b1 + a2*b2 + ... + an*bn = 0。

另外，如果两个向量是垂直的，它们的方向不同，这意味着它们的叉积（外积）会是一个非零向量。叉积的结果是一个向量，其方向与两个原始向量的方向垂直。因此，垂直向量的叉积公式为：

C = A × B = (a1i + a2j + ak) × (b1i + b2j + bk) = (a1b2 - b1a2)k - (a3b4 - b3a4)i等。其中，i、j、k表示空间中的单位向量方向。请注意，这个公式适用于三维空间中的向量。对于二维空间中的向量，叉积将不再是三维向量，但仍可以使用点积公式判断垂直性。

垂直向量的公式

垂直向量的公式通常是指两个向量垂直时的条件，可以通过向量的点积（也称为标量积）来表示。如果两个向量垂直，它们的点积为零。假设有两个向量 A 和 B，它们的维度相同（例如，都是二维或三维向量），则向量垂直的公式为：

A · B = 0

其中“·”表示点积。在二维空间中，如果向量 A = (Ax, Ay) 和向量 B = (Bx, By) 垂直，则：

Ax * Bx + Ay * By = 0

在三维空间中，对于向量 A = (Ax, Ay, Az) 和向量 B = (Bx, By, Bz)，垂直的条件是：

Ax * Bx + Ay * By + Az * Bz = 0

这些公式用于判断两个向量是否垂直。如果两个向量的点积不为零，则它们不垂直。

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